曲げ弾性率：工学における材料剛性

曲げ弾性率とは？

曲げ弾性率とは、材料が曲げ応力または曲げ応力を受けたときの剛性を表す材料特性です。特に弾性域では、応力を取り除くと元の形状に戻ります。曲げ弾性率は、構造部品、自動車部品、包装材料など、曲げまたは曲げ荷重が一般的な用途において重要なパラメーターです。

簡単に言えば、曲げ弾性率は、曲げ力による変形に抵抗する材料の能力を反映します。曲げ弾性率が高いほど材料は硬く、曲げに抵抗し、値が低いほど柔軟である。

曲げ弾性率 vs ヤング率 vs 弾性率

これらの用語はしばしば同じ意味で使われますが、曲げ弾性率、ヤング率、弾性率という用語は、それぞれ応力下での材料の挙動について異なる側面を表しています。

- 弾性率：弾性率は、応力下で変形しにくい材料に適用される一般的な用語です。これは、引張、圧縮、せん断など、どのような種類の力が加わっても、それに対する材料の剛性を示す尺度です。弾性率は、加えられる応力の種類によって異なるタイプに分けられます。

- ヤング率：ヤング率は、特に引張応力または圧縮応力下での材料の剛性を指します。材料が一軸応力を受けたときの応力とひずみの比を表します。

- 曲げ弾性率：曲げ弾性率は、曲げ応力に対する材料の反応を扱います。材料を一軸方向に伸ばしたり縮めたりすることで求められるヤング率とは異なり、曲げ弾性率は曲げ力による変形を意味します。曲げ弾性率は、与えられた荷重の下で、材料が永久変形することなく曲がる量の尺度です。

この3つの弾性率はすべて材料の剛性に関連しますが、曲げ弾性率が特に曲げに関連するのに対し、ヤング率は特に一次元の伸縮に関連し、一般的な弾性率はあらゆる種類の変形に関連します。

曲げ弾性率とASTM D790

ASTM D790標準試験法は「非強化および強化プラスチックと電気絶縁材料の曲げ特性の標準試験法」と題され、材料、特にプラスチックの曲げ弾性率について最も広く認識されている方法の一つです。この試験では、梁のように2点支持した状態で材料のサンプルに力を加え、曲げ量を測定します。

ASTM D790試験の主な内容は以下の通りです：

3点曲げ試験：3点曲げ試験：材料を2つの支持具の上に置き、中央に荷重を加える。既知の荷重をかけ、試料中央部のたわみを測定し、曲げ弾性率を算出する。

4点曲げ試験：3点曲げ試験に似た試験構成だが、2点に荷重を加える。この構成により、試験片の中央部で破壊が起こる可能性が低くなり、一般にもろい材料に対して行われる。

これらの試験結果は、メーカーが特定の用途に対する材料の適合性を評価する過程や、製品が曲げ中に永久変形を起こさないことを判断する過程において重要である。

曲げ弾性率：計算と式

曲げ弾性率E_fの値は次の式で求めることができます。

E_f =

ここで

- E_f = 曲げ弾性率（パスカル、Pa

- L = 支柱間の長さ（メートル

- F = 印加される力（ニュートン

- d = 最大たわみ（メートル）

- b = サンプルの幅（メートル

- δ = サンプルの中心で測定されたたわみ（単位メートル

この式は、梁曲げ理論の基本的な関係から導き出されたもので、印加力-材料剛性-たわみの関係を用いて曲げ弾性率を計算します。得られた値は曲げ加工を受けたときの材料の剛性を示し、与えられた荷重の下で材料がどの程度曲がるかを示します。

曲げ強さについて一般的に試験される材料

曲げ弾性率試験は、特に構造用、自動車用、および消費者製品に使用される幅広い材料に対して一般的に実施されています。曲げ強さを試験する一般的な材料には次のようなものがある：

- プラスチックとポリマー：プラスチックとポリマー：ABS、ポリカーボネート、ポリプロピレンなど、さまざまなプラスチックの曲げ弾性率を調べ、包装、自動車部品、消費財に適しているかどうかを推定します。

- 複合材料：炭素繊維やガラス繊維などの繊維強化複合材料は、曲げ試験を受けて、構造産業や航空宇宙産業への応用を評価します。

金属：プラスチックほど一般的ではありませんが、アルミニウム、スチール、チタンなどの金属は、建築や自動車部品など、曲げや曲げ応力が懸念される特定の用途で曲げ弾性率試験が行われることがあります。

- セラミックスとガラス：セラミックスやガラスなどの脆性材料の曲げ弾性率は、建築、電子機器、光学機器などの用途において、曲げ力による破壊が起こらないように測定されます。

曲げ弾性率試験は、材料が曲げを伴う実際の用途でどのように機能するか、また製品が荷重下でどのように完全性を維持するかを決定する重要な側面です。

結論

曲げ弾性率は、エンジニアや設計者が材料が曲げ応力下でどのような挙動を示すかを理解するのに役立つ重要な特性です。3点曲げ試験や4点曲げ試験のような標準化された方法で材料を試験することで、メーカーは消費者向け製品から構造部品まで幅広い用途に適した材料を選択することができます。曲げ弾性率を理解することで、より良い設計の選択が可能になり、最終製品の性能、安全性、信頼性が向上します。詳しくはスタンフォード・アドバンスト・マテリアルズ（SAM）をご覧ください。

よくある質問

1.曲げ弾性率と引張弾性率の違いは何ですか？

曲げ弾性率は、曲げまたは曲げ変形に対する抵抗力を示す材料を表し、引張弾性率（ヤング率とも呼ばれる）は、引張下での変形、すなわち伸張または圧縮に対する抵抗力を示す材料を特徴付けます。どちらの特性も材料の剛性を反映しますが、異なる応力条件下で試験されます。

2.曲げ弾性率はなぜ材料選択において重要なのですか？

曲げ弾性率は、梁、自動車部品、包装材など、曲げや屈曲を伴う用途の材料選定において重要です。これは、材料が使用中に永久的な歪みを生じることなく機械的応力を支持できることを保証するためです。

3.温度は曲げ弾性率にどのような影響を与えますか？

一般に、曲げ弾性率は温度の上昇とともに低下します。熱を加えると、材料の原子構造はより柔軟になるため、荷重がかかると曲がりやすくなります。異なる温度で試験することで、様々な環境条件下で材料がどのように機能するかを知る貴重な洞察を得ることができます。

4.曲げ弾性率は、実際の用途における材料の性能予測に使用できますか？

はい、曲げ弾性率は実際の曲げ条件下で材料がどのような挙動を示すかを予測するのに適しています。曲げ弾性率を試験することで、メーカーは材料が特定の用途に必要な強度と耐久性を満たしていることを確認することができます。