圧電結晶のD33値：実用化への示唆

1 はじめに

圧電材料は、外力によって変形が生じると電界を発生させることができ、電界が印加されると変形が生じ、その過程で機械エネルギーと電気エネルギーの相互変換を実現するため、電子機器や光電子分野での応用範囲が広い。圧電材料の場合、圧電定数は最も一般的で直感的な性能式であり、機械的応力または電界に対する材料と、発生する電界または変形の大きさの関係の方向を反映します。最も一般的に使用される特性値の一つがd33値であり、本稿では様々な圧電結晶の特性や用途との関係から考察する。

図1 水晶結晶とウエハー

2 圧電効果の概要

2.1 圧電結晶と圧電効果

圧電結晶とは、圧電効果を持つ結晶材料のことです。圧電効果とは、ある種の物質が外力によって変形したときに生じる物理現象で、物質内で電荷の分離が生じ、その結果、物質の両端に電界が発生する。逆に、これらの材料に電界を加えると、材料は機械的変形を起こす。圧電効果は主に、チタン酸バリウム（BaTiO3）、チタン酸ジルコン酸鉛（PZT）、石英（SiO2）など、中心対称構造を持たない特定の結晶で見られる。

2.2 圧電定数

圧電定数は、圧電材料が機械的応力と電界のもとでモーターを変換する能力を特徴付ける一連のパラメータです。圧電定数は電気的および機械的な量をつなぐ重要な係数であり、特に印加された電界または機械的応力下での材料の機械的変形または電荷分布を反映します。これらの定数は通常dij、gij、eijなどと表記され、dijが最も一般的である。

1. dij定数（ひずみ定数）：印加電界の作用下で材料に生じるひずみと電界の強さとの関係を表すのに使用される。Iとjは印加電界の方向と発生するひずみの方向を表す。

2.gij定数（応力定数）は、機械的応力を受けた材料が発生する電界と応力の関係を表す。Iとjはそれぞれ、加えられる機械的応力の方向と発生する電界の方向を表す。

3.eij定数(応力-電荷定数)は、機械的応力を受けた圧電材料が発生する電荷密度と応力の関係を表します。Iとjはそれぞれ、加えられる応力の方向と発生する電荷の方向を表します。

2.3 D33 定数

d33の値は、分極方向(通常は3方向)に電界を印加したときに材料が発生するひずみと印加電界の強さとの間の比例関係を表します。d33の値が高いほど、電界が印加されたときに材料がより大きな機械的ひずみを生成できること、または機械的応力が印加されたときにより強い電界を生成できることを意味する。これは、その材料がモーター変換において効率的であり、電気エネルギーを機械エネルギーに、または機械エネルギーを電気エネルギーに、より効率的に変換できることを示しています。

d33値の大きさは圧電材料の性能に直接影響し、それに応じて圧電材料の応用効果に影響します。圧電センサーでは、d33値が高いほど材料の感度と応答性が高くなり、外部からの機械的応力や圧力を受けたセンサーは、より明白な電気信号を生成することができます。圧電アクチュエータでは、d33値が高い材料は、電界が印加されたときに大きな応力や変位を発生させることができ、より精密な制御や高出力出力を必要とする用途に適しています。圧電エネルギーハーベスタでは、高いd33値を持つ材料は、環境中の機械的エネルギーをより効率的に電気エネルギーに変換することができ、エネルギーの利用効率を向上させることができます。

3 D33値に影響を与える要因

3.1 結晶構造

結晶の対称性と格子定数はd33値に重要な影響を与える。対称性の低い結晶(単斜晶や三斜晶など)は格子の歪みが大きいため、通常圧電係数が高くなります。格子定数が大きいほど変形可能な空間が大きくなる傾向があり、圧電特性が向上する可能性があります。

図2 圧電性を持つ結晶は対称性が低い

3.2 材料組成

圧電材料中の異なる元素のドーピングはd33値に大きな影響を与えます。例えばPZTでは、チタンとジルコニウムの比率を調整することで圧電特性を最適化することができます。さらに、材料の化学量論比もd33値に影響します。理想的な化学量論比から逸脱すると、結晶欠陥が生じ、圧電特性に影響を及ぼす可能性があります。

3.3 処理

圧電セラミック材料の焼結温度と時間は、その微細構造と粒径に影響し、それがd33値に影響します。適切な焼結条件は、粒径を最適化し、粒界欠陥を低減することができます。分極処理は圧電特性を向上させる重要なステップであり、高温で電界を印加することで、材料内部の双極子を同じ方向に配向させ、d33値を向上させます。

3.4 微細構造

粒径はd33値に大きな影響を与える。一般に、中間的な粒径（ミクロンレベル）は圧電特性の向上に有利であり、粒径が大きすぎたり小さすぎたりするとd33値が低下する。粒界欠陥は圧電特性に影響し、粒界欠陥の低減はd33値の改善に役立つ。粒界への応力集中や電荷蓄積は圧電特性を低下させる。

3.5 外部条件

温度はd33値に大きな影響を与えます。ほとんどの圧電材料はキュリー温度付近で最適な圧電特性を示しますが、温度が高すぎても低すぎてもd33値は低下します。外部からの機械的応力やひずみもd33値に影響を与えます。材料によっては、適切なプレストレ スをかけることで圧電特性を向上させることができますが、応力が大き過ぎると材料のクラックや劣化につながる場合があります。

3.6 材料の強誘電性

圧電材料の強誘電ドメイン構造はd33値に直接影響します。ドメイン壁の動きが大きいと、材料の圧電応答が向上します。分極方向と材料の応力方向との関係もd33値に影響し、分極方向が応力方向と同じであれば、通常、最良の圧電応答が得られます。

図3 強誘電体相転移における電気双極子の配置と電析応答曲線の模式図

3.7 電場と周波数

印加電界の強さと方向はd33値に大きな影響を与える。適切な電界は、材料の圧電応答を高めることができます。印加される電界の周波数もd33値に影響し、ある種の材料は特定の周波数で共振増幅された圧電特性を示します。

4 一般的な圧電材料の特性と用途

4.1 石英

石英(SiO2)は天然に存在する圧電材料で、様々な電子および光学デバイスに広く使用されています。高い対称性を持つ六方晶系で、圧電特性は結晶方位と応力方向に依存する。水晶のd33値は通常2～3pC/N程度であり、比較的低い。水晶の圧電定数d33は比較的低い値であるにもかかわらず、そのユニークな物理的特性と優れた安定性により、特定の分野において代替不可能な存在となっています。

水晶は物理的・化学的安定性に優れ、様々な環境条件下で安定した圧電特性を維持することができる。さらに、水晶の高品質なファクターは、発振器や共振器において他の材料よりも優れており、高い周波数安定性と低いエネルギー損失を提供します。水晶の低温係数は、広い温度範囲での周波数安定性を保証し、これは高精度アプリケーションにおいて重要な利点となります。これらの特性により、水晶は比較的低いd33値であるにもかかわらず、広く使用されています。

水晶振動子は、安定した周波数基準を提供するために、電子機器の発振器や共振器に広く使用されています。水晶の高品質係数と低温係数は、長期間の周波数安定性と低損失を保証します。水晶は、力、圧力、加速度を測定する圧電センサーにも使用されています。水晶センサーは精度と長期安定性に優れており、高精度測定や長期モニタリングに適しています。水晶は、光変調器や光ファイバー通信機器にも使用されています。水晶の高い透明性と低い吸収率は、光学、特にレーザーや光ファイバー通信において重要な用途を与えている。

図4 石英ウェハリング

4.2 チタン酸バリウム

チタン酸バリウム(BaTiO3)は一般的な圧電セラミック材料であり、その優れた圧電特性と高いd33値により、多くの用途で注目されています。チタン酸バリウムはカルコゲナイド構造(ABO3)を持ち、この構造は特定の温度範囲で良好な圧電性と強誘電性を示します。チタン酸バリウムのd33値は、通常100～200pC/N程度です。これは比較的高い値である。これは比較的高い値であり、チタン酸バリウムが電界印加時に大きな機械的ひずみを生成できることを示している。

高いd33値を持つチタン酸バリウムは、材料のモーター変換効率を大幅に向上させることができる。チタン酸バリウムは特定の温度範囲で強誘電性を示すため、広い温度範囲で安定した圧電特性を維持できる。チタン酸バリウム材料は化学的安定性と機械的強度に優れ、過酷な環境下での長期使用に適しています。チタン酸バリウムセラミック材料は、加工や成形が容易で大量生産に適しており、産業分野で広く使用されています。

高いd33値と優れた圧電特性により、チタン酸バリウムは様々な分野で広く使用されています。チタン酸バリウムは、圧力センサー、加速度センサー、振動センサーの製造に使用されています。チタン酸バリウムの高いd33値は、これらのセンサーが機械的応力や振動を敏感に検出することを可能にし、影響を受けやすく高分解能の測定を提供します。また、チタン酸バリウムは、微小変位アクチュエータや超音波トランスデューサなどの精密アクチュエータの製造にも使用され、電界を印加することで大きな機械的変形を発生させることができ、精密な制御と高出力を可能にします。チタン酸バリウムの特性により、環境中の機械エネルギー（振動、圧力など）を電気エネルギーに変換するエネルギーハーベスタに広く利用されています。エネルギー変換効率の向上により、エネルギーハーベスタは、自己発電デバイスやウェアラブルのために、より効率的にエネルギーを収集し、保存することができます。高い誘電率と優れた圧電特性により、チタン酸バリウムコンデンサは高周波と高電圧の用途に優れ、高いエネルギー密度と安定性を提供します。

4.3 チタン酸ジルコン酸鉛（PZT）

PZTは強力な圧電効果を持ち、機械的応力下で電荷を大きく分離して電界を発生させ、逆に電界印加下で大きな機械的変形を誘発する。PZTはカルコゲナイド構造（ABO3）を持ち、ZrとTiの比率を変えることで圧電特性と強誘電特性を調整することができます。

PZTのd33 値は通常200～600 pC/Nの範囲にあり、PZTは高い圧電特性を持つ材料の一つとなっている。d33値が 高いということは、PZTは分極方向（通常は3方向）に電界を印加したときに、大きな機械的ひずみを発生させることができることを意味する。これは、PZTがモーター変換において非常に効率的であることを示している。 PZTが持つ 高いd33値は、 この材料のモーター変換効率を大幅に向上させ、高性能圧電用途で優れた性能を発揮することを可能にします。ジルコニウムとチタンの比率を調整することで、PZTの圧電特性と強誘電特性を用途に応じて最適化することができます。PZT材料は化学的安定性と機械的強度に優れており、過酷な環境でも長期間使用することができます。PZTセラミックスは加工や成形が容易であるため、大量生産に適しており、工業用途に広く使用されている。

図5 チタン酸ジルコン酸鉛セラミックシート

4.4 酸化亜鉛（ZnO）

酸化亜鉛（ZnO）は圧電特性に優れた半導体材料であり、そのd33値は通常5～12pC/Nの範囲にある。ZnOはZnOよりも高いd33値を持つが、ZnOよりも低いd33値を持つ。ZnOのd33値は、チタン酸ジルコン酸鉛（PZT）やチタン酸バリウム（BaTiO3）などの従来の圧電材料に比べると比較的低いものの、そのユニークな特性により、さまざまな分野での幅広い応用が期待されています。酸化亜鉛は六角形のフィブリル化ジンサイト構造を持ち、この構造が優れた圧電特性と高い電気機械結合係数を与えます。酸化亜鉛は、その分極方向（通常はc軸方向）に電界を印加すると、大きな機械的ひずみを発生させることができます。これは、いくつかの高性能圧電セラミックスほど強力ではありませんが、特定の用途には十分です。

酸化亜鉛の圧電特性は、ナノジェネレーター、圧電センサー、表面弾性波デバイスなどの分野での使用に優れています。ナノジェネレータでは、ZnOナノワイヤアレイは機械エネルギー（振動や圧縮など）を効果的に電気エネルギーに変換することができ、d33値が低いにもかかわらず、ナノ構造の最適化とアレイ設計によってエネルギーハーベスティング効率を大幅に向上させることができます。圧電センサーでは、酸化亜鉛の高い感度と良好な周波数応答が、小さな機械的応力や圧力変化の検出に適しています。さらに、酸化亜鉛は表面弾性波デバイスに広く使用されており、その優れた圧電特性と半導体特性により、高性能の音響波信号処理が可能です。

酸化亜鉛の長所には、化学的安定性と生体適合性の高さもあり、バイオメディカル分野で大きな可能性を秘めている。例えば、酸化亜鉛ナノワイヤーセンサーは、圧電特性と半導体特性を組み合わせることで、高感度かつ選択的な検出を可能にし、生体分子の検出や細胞力学の研究に使用することができます。酸化亜鉛の応用は、環境センシングやエネルギーハーベスティングの分野でも広がっている。酸化亜鉛はd33値が比較的低いにもかかわらず、その汎用性と調整可能性により、さまざまな用途に利用できる貴重な圧電材料となっています。

図6 酸化亜鉛半導体結晶

4.5 ニオブ酸リチウム (LiNbO₃)

ニオブ酸リチウム(LiNbO3)は、強誘電体でありながら圧電特性が高く、d33値は通常6～20 pC/Nの範囲にあります。ニオブ酸リチウムのd33値は、いくつかの高性能圧電セラミック（例えば、チタン酸ジルコン酸鉛）ほど高くはありませんが、そのユニークな物理的特性により、光電子デバイスや音響デバイスへの応用において重要となっています。ニオブ酸リチウムは三元系結晶構造を持ち、優れた圧電特性と光学特性を有しています。ニオブ酸リチウムは、分極方向（通常はc軸方向）に電界を印加すると、大きな機械的ひずみを発生させることができる。

ニオブ酸リチウムの圧電特性は、光変調器、表面弾性波デバイス、非線形光学デバイスに優れています。光変調器では、ニオブ酸リチウムは、その高い電気光学係数と良好な圧電特性により、高速かつ高精度な光信号変調を実現することができます。音響表面波デバイスでは、ニオブ酸リチウムは、その高い音響波伝搬速度と圧電特性を利用して、高効率な音響波信号処理および伝送を実現し、無線通信や信号フィルタリングに広く使用されています。さらに、ニオブ酸リチウムは非線形光学デバイスにも広く使用されている。その優れた非線形光学特性により、周波数変換や光パラメトリック発振器に理想的な材料となっている。

ニオブ酸リチウムの利点には、高い機械的強度、化学的安定性、広い透明窓も含まれ、幅広い過酷な環境下でも良好な性能を維持することができます。このため、ニオブ酸リチウムは航空宇宙、軍事、産業用途で大きな可能性を秘めている。例えば、航空宇宙分野では、ニオブ酸リチウムセンサーを高精度の力や圧力の検出に使用することができます。軍事分野では、ニオブ酸リチウムの光学的および圧電的特性は、高度な光電子対策や通信機器に使用することができます。産業用途では、ニオブ酸リチウムの高温安定性と耐放射線性により、過酷な環境下での監視・制御機器に適している。ニオブ酸リチウムのD33値は比較的低いが、その汎用性と優れた光電子特性により、さまざまな用途で貴重な圧電材料となっている。

図7 LiNbO3結晶

4.6 タンタル酸リチウム (LiTaO₃)

タンタル酸リチウム（LiTaO3）は、d33値が通常5～18 pC/Nの範囲にある重要な圧電材料です。LiTaO3のd33値は5～18pC/Nの範囲にある。LiTaO3のd33値は、いくつかの高性能圧電セラミックス（例えば、チタン酸ジルコン酸鉛）よりもわずかに低いものの、そのユニークな物理的および化学的特性により、光電子デバイスや音響デバイスに広く使用されています。タンタル酸リチウムは三元系結晶構造を持ち、優れた圧電特性と光学特性を持つ。分極方向（通常はc軸方向）に電界を印加すると、タンタル酸リチウムは大きな機械的ひずみを発生させることができる。d33値は比較的低いが、多くの光電子および音響電子用途には十分である。

タンタル酸リチウムの圧電特性により、表面弾性波デバイス、光変調器、非線形光学デバイスに優れています。音響表面波デバイスでは、タンタル酸リチウムは、その高い音響波伝搬速度と優れた圧電特性を利用して、高効率の音響波信号処理と伝送を実現し、無線通信や信号フィルタリングに広く使用されています；光変調器では、タンタル酸リチウムは、その高い電気光学係数と良好な圧電特性により、高速かつ正確な光信号変調を実現することができます。さらに、タンタル酸リチウムは非線形光学デバイスにも広く使用されており、その優れた非線形光学特性により、周波数変換および光パラメトリック発振器の理想的な材料となっています。

また、タンタル酸リチウムの利点には、高い機械的強度、化学的安定性、広い透明窓があり、過酷な環境下でも良好な性能を維持することができます。このため、タンタル酸リチウムは航空宇宙、軍事、産業用途で使用できる大きな可能性を秘めている。例えば、航空宇宙分野では、タンタル酸リチウムセンサーは、高精度の力や圧力の検出に使用することができ、軍事分野では、タンタル酸リチウムの光学的および圧電的特性は、高度な光電子対策や通信機器に使用することができ、産業用途では、タンタル酸リチウムの高温安定性と耐放射線性は、監視および制御機器用の過酷な環境での使用に適しています。タンタル酸リチウムはd33値が比較的低いにもかかわらず、汎用性が高く、優れた光電子特性を持っているため、さまざまな用途で貴重な圧電材料となっている。

図8 LiTaO3結晶

5 まとめ

圧電効果とそれに関連する定数（特に d33 値）は圧電材料の性能に直接影響し、センサー、アクチュエーター、エネルギーハーベスターなどの用途における効率と効果を決定します。d33値に影響を与える要因には、結晶構造、材料組成、加工、微細構造、外部条件、材料の強誘電性、および印加電界と周波数が含まれ、これらはさまざまな形で連動して圧電材料の最終的な特性を決定します。

スタンフォード・アドバンスト・マテリアルズ(SAM)は、d33値の可能性を最大限に引き出し、様々な実用用途において高い性能と信頼性を保証するトップクラスの圧電材料を提供することをお約束します。

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